Untitled Document

Av: Ann-Marie Pendrill, GÖTEBORGS UNIVERSITET
E-Post: Ann-Marie.Pendrill@physics.gu.se

 

Dator + matematik = sant

"Det går inte längre att känna igen en ingenjör på utseendet; han går inte längre omkring med en räknesticka." Jan Hult, teknikhistoriker, i antologin Vad är en ingenjör.

Känns en gymnasist igen på den grafritande räknaren och en universitetsstuderande på den bärbara datorn? Skolverket har beslutat att att symbolhanterande räknare ska vara tillåtna på gymnasiets nationella prov i matematik vilket har väckt liv i debatten kring tekniska hjälpmedel i matematiken.

Tekniska hjälpmedel för beräkningar är självklara i ett modernt samhälle. Det är en insikt som också speglas i kursplanerna för matematikämnet i grundskolan och gymnasieskolan. I strävansmålen för matematik på gymnasiet står det till exempel att eleverna ska utveckla sina kunskaper om hur informationsteknik kan användas vid problemlösning för att åskådliggöra matematiska samband och för att undersöka matematiska modeller. Ett mål att uppnå för Matematik A är att eleverna ska ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram.

Utvecklingen har gjort hjälpmedlen allt mer kraftfulla samtidigt som de blivit mindre och mindre, billigare och billigare. Det är nu möjligt att få avancerade beräkningshjälpmedel i varje klassrum – och i de flesta hem. Matematisk modellering växer fram som ett viktigt delområde inom många grenar av vetenskap.

risk för kulturkrock
Diskussionen om användningen av tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen har väckts till nytt liv av Skolverkets beslut att från och med läsåret 2006-07 tillåta så kallade symbolhanterande miniräknare på gymnasiets nationella prov i matematik. Detta var också ett huvudtema under det nationella matematikmötet på Göteborgs universitet i maj 2007, där lärare på högskola och gymnasium samlades.

Efter inledande föredrag gick diskussionen över i ’dialogcafé’ med mindre grupper. I en av grupperna berättade några lärare från olika skolor att de inför nästa läsår kommer att inköpa bärbara datorer till sina elever och undrade om de dessutom skall behöva köpa symbolhante- rande räknare. För andra lärare är räknaren det självklara hjälpmedlet i klassrummet, medan däremot beräkningar på datorn begränsas till introduktion av kalkylprogram inom undervisningen i datakunskap. Datorerna står i datasal, och är opraktiska att använda i den dagliga undervisningen. Det är uppenbart att situationen ser väldigt olika ut i olika gymnasieskolor. Många lärare verkar dock rösta med fötterna för att ’och’ byts mot ’eller’ mellan orden ’dator’ och ’grafritande räknare’ i kursplanens krav.

Är det så att man känner igen en gymnasist på den grafritande miniräknaren? När ungdomarna kommer till universitet eller teknisk högskola är risken stor att de tvingas lägga bort den. För de flesta av lärarna på högskolan är datorn det självklara matematikhjälpmedlet. Kunskaper i användning av avancerade räknare är i många fall varken något som förväntas eller utnyttjas. Matematikprov genomförs ofta utan hjälpmedel. På andra tentamina är endast ’typgodkända räknare’ tillåtna, medan ’valfri räknare’ jämställs med tilllåtelse att ta med egna anteckningar, läroböcker etcetera. Kulturkrocken är stor.

från matematikmaskin till dator
Naturvetare och tekniker var de tidiga datoranvändarna, även i skolans värld. Myndigheten för Skolutveckling presenterar på sin webbplats ett strategidokument ’Strategi för IT i Skolan’ från 2003, som konstaterar att: De flesta satsningarna under 70- och 80 talet präglades av att läroplaner och styrdokument uttryckte en bred pedagogisk ambition, samtidigt som verksamheten organiserades så att datorerna ofta uppfattades som en angelägenhet främst för lärare i naturvetenskap och teknik.

De mål som formuleras i detta strategidokument för skolans IT-användning är av mer allmän karaktär. Den stora ITiSsatsningen 1999-2002 hjälpte många lärare att upptäcka datorers rika användningsområden, kommunikation, dokumentation, bildbehandling, skapande, skrivande ... – naturligtvis välkända för läsarna av DiU.

Intressant i sammanhanget är att det svenska ordet ’dator’ introducerades av pionjären Börje Langefors för att markera att behandling av data är intressant också inom många andra användningsområden än beräkningar.

vad hände med matematiken?
Vart tog matematikens IT-användning vägen? ITiS satsningen riktades till hela arbetslag. Det är då naturligt att de generella användningsområdena kom mer i fokus än de ämnesspecifika. I en enkätstudie från 2005 om skolors IT-användning ställs inga frågor om tillämpningar inom matematik och naturvetenskap. Söker man på ’Matematik’ i DiUs index finns väldigt få artiklar om matematik på gymnasiet under 2000-talet, medan 1990-talets nummer innehåller flera artiklar bland annat om olika matematikprogram som Derive, Maple, Mathematica och MathCad.

Spelar det någon roll om eleverna inte får möta matematikens speciella aspekter av IT- användning? Ett motto för regeringens ITiS-satsning var att ’IT ger fantasin vingar’. Med datorers hjälp kan vi också undersöka vingmaterialens egenskaper och betydelsen av vingars form. I skolan kan modellering naturligtvis användas i ämnesövergripande projekt. Modellering ligger nära till hands i naturvetenskapen, till exempel för att studera rörelse i fysiken, reaktioner i kemin, ’game of life’och populationsdynamik i biologin. Exponentiell tillväxt kan koppla matematiken till samhällskunskap och hållbar utveckling. Tröskeln för lärare i andra ämnen blir lägre om de kan använda ett verktyg de redan känner sig förtrogna med.

Modellering av rörelseekvationerna med hjälp av Newtons lagar kan ge en djupare förståelse av naturvetenskap, men också väcka filosofiska frågor kring determinism och öppna för diskussioner av numerisk osäkerhet, kaos och kvantmekanik: Finns det något som beror på slumpen? För om man vet var allting är och hur det rör sig så borde man kunna räkna ut hur det kommer att röra sig!

Säkert finns det bland läsarna många spännande exempel på hur datorn används i matematiken eller i samarbetsprojekt med andra ämnen. Berätta för era kolleger i Datorn i Utbildningen!

 

Ann-Marie Pendrill, Professor i fysik vid Göteborgs universitet, och medlem i projektgruppen för den nationella matematiksatsningen
E-Post: Ann-Marie.Pendrill@physics.gu.se

Länkar

  • I Skolverkets Kursinfo på webben finns kursplaner för alla ämnen och skolformer: www3.skolverket.se/
  • Vad är en ingenjör?, Jan Hult i en antologi från projektet "NyIng" (1998): www.isy.liu.se/NyIng/rapport/pdfs/antlg1.pdf
  • Öppet brev till Skolverket: Avancerade räknare - hjälper eller stjälper? H. Thunberg, och T. Lingefjärd (2006), http://ncm. gu.se/node/1521
  • Nationellt centrum för Matematikutveckling, http://ncm.gu.se/
  • Mattebron: En mötesplats för gymnasielärare och högskolelärare i matematik. Här hittar du också information om det nationella matematikmötet i maj: www.mattebron.se/
  • Strategi för IT i Skolan Myndigheten för Skolutveckling, (2003): www.skolutvecking.se
  • Mer information om Börje Langefors och introduktionen av ordet dator i svenskan finns bland annat i Sunetten, nr 1, 1997 http://basun.sunet.se/sunetten/Nr-1997-1.html
  • IT i skolan 2005: tillgång, användning och attityder, Skolverket, Myndigheten för skolutveckling, Sveriges kommuner och landsting, KK-stiftelsen, Microsoft (2005), http://www.skolutveckling.se/it_i_skolan/undersokningar_rapporter/ enkatundersokning_2005/


  • Datorn i Utbildningen nr 4 2007. Artiklar ur Datorn i Utbildningen är copyrightskyddade ©. De får användas för enskilt bruk. I övrigt får de enbart spridas efter överenskommelse med redaktionen. Vill du ha hela numret på papper, sänd en beställning via detta system!

    [Åter till början av sidan]
    [Åter till nr 4 - 07]

    Datorn i Utbildningen, Förridargränd 16, 165 57 Hässelby
    Uppdaterad: 070801